Quiz sur les Fonctions du Troisième Degré

Testez vos connaissances sur les fonctions cubiques !

📢 ATTENTION ! Bonjour à tous, ce quiz est interactif! Lorsque vous choisissez une réponse, vous verrez immédiatement si elle est correcte et une explication apparaîtra. De plus, votre score sera mis à jour en bas de la page au fur et à mesure que vous avancez dans le quiz. Bonne chance!

Question 1

Quelle est la forme générale d'une fonction du troisième degré ?

Question 2

Si le coefficient $a$ dans $f(x) = ax^3$ est positif, quel est le sens de variation de la fonction ?

Question 3

Si $f(x) = -2x^3$, quelle est la valeur de $f(-1)$ ?

Question 4

Laquelle de ces fonctions est une fonction du troisième degré ?

Question 5

Que représente le terme constant $d$ dans la fonction $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ?

Question 6

Quelle est la dérivée de $f(x) = x^3$ ?

Question 7

Soit $f(x) = ax^3 + b$. Quel est l'effet de la constante '$b$' sur le graphe de la fonction ?

Question 8

Combien de racines réelles, au maximum, une fonction du troisième degré peut-elle avoir ?

Question 9

Soit $f(x) = (x-2)(x+1)(x-3)$. Quelles sont les racines de $f$ ?

Question 10

Si le graphe d'une fonction cubique passe par l'origine, que peut-on dire de son terme constant `d` ?

Question 11

Si $f(x) = 2x^3$ et $g(x) = -2x^3$, comment le graphe de $g$ se compare-t-il à celui de $f$ ?

Question 12

Trouver la valeur de 'a' pour que la fonction $f(x) = ax^3$ passe par le point (2, 8)

Question 13

Quelle est la dérivée de la fonction $f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x - 1$ ?

Question 14

Laquelle de ces fonctions a une racine double en x = 0 ?

Question 15

Soit la fonction $f(x)= x^3 +1 $ Quelles sont ses racines ?

Question 16

Quel est le sens de variation de la fonction $f(x) = -x^3 + 5$ ?

Question 17

Si $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$, que peut-on remarquer concernant cette fonction ?

Question 18

Soit $f(x)=x^3$. Quelle transformation géométrique permet de passer du graphe de f à celui de $g(x) = (x-2)^3$

Question 19

La courbe représentative d'une fonction impaire du troisième degré est symétrique par rapport à :

Question 20

Si on connaît deux racines d'une fonction cubique, que nous manque-t-il pour déterminer complètement la fonction (à un facteur multiplicatif près) ?

Question 21

Soit $f(x)=2x^3$. A quoi correspond la fonction $g(x)=f(x)+2$ ?

Question 22

Soit $f(x)=2x^3$. A quoi correspond la fonction $g(x)=f(x+2)$ ?

Question 23

Soit $f(x)=x^3$. Quelle transformation géométrique permet de passer du graphe de f à celui de $g(x) = -x^3$ ?

Question 24

Soit $f(x)=x^3$. Quelle transformation géométrique permet de passer du graphe de f à celui de $g(x) = x^3 + 2$ ?

Question 25

Soit $f(x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3)$. Combien de fois la courbe de $f$ coupe-t-elle l'axe des abscisses?

Question 26

Soit $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. On remarque que $f(1) = 0$. Quelle factorisation peut-on en déduire ?

Question 27

Une fonction cubique peut-elle avoir un extremum local (maximum ou minimum) ?

Question 28

Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une fonction polynôme du troisième degré ?

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