D. BENMAKHLOUF
Termspé
Chapitre 1
Suites numériques (1)
- Rappels de 1ère
- Raisonnement par récurrence
Chapitre 2
Suites numériques (2)
- Limite d'une suite (finie ou infinie)
- Opération sur les limites ...
- Limite de $q^n$ (suite géo)
- Théorème de comparaison et d'encadrement (= des gendarmes)
- Suite majorées et minorées
- Théorème de convergence monotone ...
Chapitre 3
Limite de fonctions (exponentielle y compris)
- Limite finie ou infinie à l'infinie
- Limite infinie en un point
- Opérations sur les limites
- Comparaison et limite
- Limite des fonctions composées ...
Chapitre 4
Continuité et dérivation
- Théorème des valeurs intermédiaires et corollaire.
- Rappels sur la dérivation et applications.
- Dérivées des fonctions composées.
Chapitre 5
Convexité
- Dérivée seconde
- Fonction convexe et concave
- Point d'inflexion
Chapitre 6
Probabilité conditionnelle et loi binomiale
- Rappel probabilité conditionnelle.
- Epreuve, schéma de Bernoulli et loi binomiale.
- Espérance et variance.
Chapitre 7
Fonction Logarithme
- Définition et propriétés (algébriques, dérivation, limites, éqns et inéqns ...)
- Croissances comparées et limites
- Dérivées de $\ln(u)$
Chapitre 8
Géométrie dans l'espace et géométrie vectorielle
- Position relative de droites et de plans.
- Parallélisme dans l'espace.
- Orthogonalité.
- Caractérisation d'un plan par les vecteurs, vecteurs coplanaires et repère de l'espace
- Equations paramétriques de droites ...
Chapitre 9
Produit scalaire dans l'espace
- Expressions du produit scalaire
- Vecteur normal : positions relatives droites plans, éqns cartésiennes d'un plan, projection orthogonale ...
- Distance et volumes.
Chapitre 10
Primitives et éqns différentielles
- Primitives de fonctions usuelles
- Opérations et fonctions composées.
- équations différentielles $y' = ay$.
- équations différentielles $y' = ay + b$.
- équations différentielles $y' = ay + f$.
Chapitre 11
Calculs intégral
- Intégrale et aire.
- Intégrale et opérations sur les primitives.
- Valeur moyenne sur un intervalle.
- Intégration par parties.
- Suites et intégrales.
Chapitre 12
Combinatoire et dénombrement
- Notion de dénombrement sur un ensemble fini.
- Arrangements et permutations.
- Combinaisons.
Chapitre 13
Variable aléatoire et somme de variable aléatoire
- Loi de probabilité d'une v.a. et opérations sur les v.a.
- Espérances, variances et écart-type.
- v.a indépendantes.
- Échantillon d'une loi de probabilité.
Chapitre 14
Fonctions trigonométriques
- Rappel de trigo de 1ère.
- Périodicité, parité.
- Dérivations et variations.